画角とは？焦点距離・センサーサイズとの関係と計算式

画角とは何か、焦点距離・センサーサイズとの関係、水平・垂直・対角画角の違い、撮影範囲の求め方を、計算式と早見表で解説します。

画角とは

画角は、カメラに写る範囲を「角度」で表したものです。レンズの前に立ったとき、左右・上下・対角のどこまでが写真に入るかを、レンズの位置から見た角度で示します。画角が広いほど広い範囲が写り、狭いほど遠くのものが大きく写ります。

画角はレンズだけでは決まりません。焦点距離と、光を受けるセンサーの大きさの組み合わせで決まります。同じ 50mm のレンズでも、フルサイズのカメラと、スマートフォンのように小さなセンサーのカメラとでは写る範囲がまったく違います。

焦点距離と画角の関係

センサーの大きさが同じなら、焦点距離が長いほど画角は狭くなります。センサーの幅を $w$、焦点距離を $f$ とすると、水平画角 $\theta$ は次の式で求められます。

フルサイズ（36 × 24 mm）での画角は次のとおりです。

焦点距離と画角はきっちり反比例するわけではありません。望遠側では焦点距離を 2 倍にすると画角はほぼ半分になります（200mm → 400mm で 10.3° → 5.2°）が、広角側では 2 倍にしても半分までは狭くなりません（14mm → 28mm で 104.3° → 65.5°）。

センサーサイズと画角の関係

焦点距離が同じなら、センサーが小さいほど画角は狭くなります。センサーが写し取るのは、レンズが作る像の一部だからです。50mm のレンズを各センサーで使った場合の画角は次のとおりです。

このため、異なるセンサーのカメラどうしで画角を比べるときは、35mm フルサイズに換算した焦点距離（35mm判換算）を使うのが一般的です。詳しくは「35mm判換算とクロップ係数の仕組み」で解説しています。

水平・垂直・対角画角の違い

画角には、横方向の水平画角、縦方向の垂直画角、四隅を結ぶ対角画角の 3 種類があります。レンズのカタログに書かれている「画角」は、多くの場合 35mm フルサイズで使ったときの対角画角です。

• 撮影範囲の横幅を知りたいとき（建物・人の並び・検査するワーク）は、水平画角を使います。
• 縦方向に収まるか（全身が入るか、天井まで写るか）を知りたいときは、垂直画角を使います。
• レンズどうしを比べるとき、カタログの値と照らし合わせるときは、対角画角を使います。

動画で 16:9 の映像を撮るときは、センサーの上下を使わない（クロップする）ため、写真と比べて垂直画角と対角画角が狭くなります。シミュレーターは出力解像度の縦横比に合わせて、使われる範囲（有効撮像領域）で計算します。

撮影範囲の求め方

撮影距離 $L$ のところで写る横幅 $W$ は、画角から次のように求められます。

たとえばフルサイズで 50mm のレンズを使い、5 m 先を撮ると、横 3.60 m × 縦 2.40 m の範囲が写ります。距離が 2 倍になれば、写る範囲の縦横もそれぞれ 2 倍になります。

この式は、ピントを遠く（無限遠）に合わせたときの画角を使った近似です。近くにピントを合わせるとレンズとセンサーの間隔が広がり、写る範囲はわずかに狭くなります（薄肉レンズでは $W=w(L-f)/f$）。50mm で 0.5 m 先を撮る場合、近似式では 36.0 cm、この補正を入れると 32.4 cm で、差はおよそ 1 割です。数 m 以上離れていれば、差は無視できる程度です。

また、実際のレンズには歪曲（ディストーション）があり、特に広角レンズや魚眼レンズでは計算値とずれます。ズームレンズやピント位置で画角が変わるレンズ（フォーカスブリージング）もあります。

フルサイズ 50mm・5 m で計算する

計算式のまとめ

計算は薄肉レンズ近似による幾何光学計算です。ディストーション（歪曲）、フォーカスブリージング、回折、レンズ収差は考慮していません。

ほかの解説

• 被写界深度を深く・浅くする方法と計算式
• 35mm判換算とクロップ係数の仕組み
• 空間分解能（GSD）と必要画素数の考え方
• 許容錯乱円とは？写真基準と画素ピッチ基準の違い