マシンビジョン・外観検査のレンズ選定手順
外観検査では「どれだけの範囲を」「どれだけ細かく」写すかでカメラとレンズが決まります。ワーキングディスタンス（WD）・視野・必要な分解能から、画素数と焦点距離を決める手順を計算例とあわせて紹介します。
選定の手順
- 視野を決める: 検査するワークの大きさに、位置ずれの余裕（10〜20% 程度）を足します。
- 必要な分解能を決める: 見つけたい最小の欠陥を 3〜4 画素以上で捉えられるよう、1 画素あたりの寸法（GSD）を「欠陥の大きさ ÷ 3」以下にします。
- カメラの画素数を決める: 視野 ÷ GSD が必要な横画素数です。これを上回るカメラを選びます。
- 焦点距離を決める: 焦点距離 = WD × センサー有効幅 ÷ 視野幅。計算値より短い（視野が広くなる）市販レンズを選ぶのが基本です。
- 被写界深度を確認する: ワークの高さのばらつきがピントの範囲に収まるか、画素ピッチ基準の許容錯乱円で確認します。
センサーの縦横比と出力解像度の縦横比が違う場合（例: 4:3 の 2/3型に 2448×2048 の出力）、使われるのはセンサーの一部です。当ツールは出力の縦横比に合わせた有効撮像領域で計算します。
計算例
計算例 1: ワーク 100 mm・欠陥 0.2 mm・WD 300 mm
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 必要な視野（ワーク +20%） | 120 mm |
| 必要な分解能（欠陥 ÷ 3） | 0.067 mm/px 以下 |
| 必要な横画素数 | 1800 px 以上 |
| 選んだカメラ | 2/3型 2448×2048（有効 7.89×6.60 mm） |
| 計算上の焦点距離 | 19.7 mm → 市販の 16 mm を選択 |
| 16 mm での視野 | 147.9 × 123.7 mm |
| 分解能（GSD） | 0.060 mm/px（条件を満たす） |
| 被写界深度（F8・画素ピッチ基準） | 17.2 mm |
計算例 2: ワーク 250 mm・欠陥 1 mm・WD 500 mm
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 必要な視野（ワーク +20%） | 300 mm |
| 必要な分解能（欠陥 ÷ 3） | 0.333 mm/px 以下 |
| 必要な横画素数 | 900 px 以上 |
| 選んだカメラ | 1/2型 1280×1024（有効 6.00×4.80 mm） |
| 計算上の焦点距離 | 10.0 mm → 市販の 8 mm を選択 |
| 8 mm での視野 | 375.0 × 300.0 mm |
| 分解能（GSD） | 0.293 mm/px（条件を満たす） |
| 被写界深度（F5.6・画素ピッチ基準） | 210.4 mm |
計算例 3: ワーク 30 mm・欠陥 0.06 mm・WD 150 mm
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 必要な視野（ワーク +20%） | 36.0 mm |
| 必要な分解能（欠陥 ÷ 3） | 0.020 mm/px 以下 |
| 必要な横画素数 | 1800 px 以上 |
| 選んだカメラ | 2/3型 2448×2048（有効 7.89×6.60 mm） |
| 計算上の焦点距離 | 32.9 mm → 市販の 25 mm を選択 |
| 25 mm での視野 | 47.3 × 39.6 mm |
| 分解能（GSD） | 0.019 mm/px（条件を満たす） |
| 被写界深度（F11・画素ピッチ基準） | 2.1 mm |
WD・焦点距離・視野の関係
視野の横幅は WD に比例し、焦点距離に反比例します。設置スペースの都合で WD が決まっている場合は、この表から焦点距離の見当をつけられます（2/3型・2448×2048、有効幅 7.89 mm）。
| 焦点距離 | WD 100 mm | WD 200 mm | WD 300 mm | WD 500 mm | WD 1000 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 mm | 98.6 mm | 197 mm | 296 mm | 493 mm | 986 mm |
| 12 mm | 65.7 mm | 131 mm | 197 mm | 329 mm | 657 mm |
| 16 mm | 49.3 mm | 98.6 mm | 148 mm | 247 mm | 493 mm |
| 25 mm | 31.6 mm | 63.1 mm | 94.7 mm | 158 mm | 316 mm |
| 35 mm | 22.5 mm | 45.1 mm | 67.6 mm | 113 mm | 225 mm |
| 50 mm | 15.8 mm | 31.6 mm | 47.3 mm | 78.9 mm | 158 mm |
同じ視野を得るなら、焦点距離の長いレンズを離して使う方が、ワークの高さの違いによる写る大きさの変化（遠近の影響）が小さくなり、照明を置くスペースも取りやすくなります。一方で装置は大きくなります。
F値と被写界深度・回折
計算例 1（16 mm・WD 300 mm、画素ピッチ 3.22 µm）で、F値を変えたときの被写界深度です。F値を大きくすると被写界深度は深くなりますが、回折によるぼけ（波長 0.55 µm でのエアリーディスクの直径 ≈ 2.44 × 0.55 µm × F値）も大きくなります。
| F値 | 被写界深度（画素ピッチ × 1） | 被写界深度（画素ピッチ × 2） | 回折によるぼけ |
|---|---|---|---|
| F2.8 | 6.0 mm | 12.0 mm | 3.8 µm |
| F4 | 8.6 mm | 17.2 mm | 5.4 µm |
| F5.6 | 12.0 mm | 24.1 mm | 7.5 µm |
| F8 | 17.2 mm | 34.4 mm | 10.7 µm |
| F11 | 23.6 mm | 47.5 mm | 14.8 µm |
| F16 | 34.4 mm | 69.6 mm | 21.5 µm |
回折によるぼけが画素ピッチの 2〜3 倍を超えると、細かい欠陥のコントラストが目に見えて落ちます。深い被写界深度と高い解像力を両立しにくいときは、画素ピッチの大きいカメラにする、テレセントリックレンズを使う、ワークの高さのばらつきを治具で抑える、などを検討します。
注意点
- ここでの計算は薄肉レンズ近似です。WD が短く撮影倍率が大きい場合は、レンズメーカーの仕様（最短撮影距離・倍率）も確認してください。
- 寸法計測にはテレセントリックレンズ、大きな歪みを避けたい場合は低ディストーションのレンズが適しています。
- 絞りを絞りすぎると回折で解像力が落ちます。シミュレーターの被写界深度の計算には回折の影響を含めていないので、上の表で回折によるぼけの大きさも確認してください。
監視カメラの画素密度と距離の目安 ／ ポートレートの被写界深度とボケ ／ 風景・パンフォーカスと超焦点距離 ／ ドローン空撮の撮影範囲と GSD